هنگامي که يک کميت با يک اسباب اندازه گيري مي‌شود به علت عوامل مختلف اندازه گيري با اندازه حقيقي اختلاف دارد و اين اختلاف را خطاي اندازه گيري گويند.

ديد کلي

هر چه اسباب اندازه گيري دقيقتر باشد اندازه اشتباه کمتر است، در اندازه گيريهاي فيزيک چنانچه درجه دقت معلوم نباشد، اندازه گيري نمي‌تواند کاملا مورد استفاده قرار گيرد، اطلاع بر حدود خطا اغلب از اتلاف وقت آزمايش کننده جلوگيري مي‌کند مثلا ممکن است يک کميت از روي کميات ديگر محاسبه مي‌شود و در رابطه‌اي که مورد استفاده قرار مي‌گيرد يک کميت با توان n و در کميت ديگر با تواني کمتر از n وارد شود.

خطاهاي قابل اجتناب

اين خطاها در نتيجه روش غلط اندازه گيري يا نقص اسباب يا خطا در طرز خواندن رخ مي‌دهد که البته مي‌توان اينگونه اشتباهات را رفع کرد.

خطاهاي غير قابل اجتناب

اين خطاها ، خطاهايي هستند که مي‌توان حدود آنها را تخمين زد، خطاهاي اتفاقي قسمتي از خطاهاي غير قابل اجتناب است، هنگامي که با يک اسباب و در شرايط متشابه ، يک عمل اندازه گيري تکرار شود نتايج حاصله در اثر خطاي اتفاقي اختلاف پيدا مي‌کند. مثلا اگر طول ميله‌اي را بخواهيم با دقت حدود يک سانتيمتر اندازه بگيريم در تمام اندازه گيريهاي مکرر عددي مانند 15 سانتيمتر بدست مي‌آيد، ولي اگر بخواهيم با دقت 10/1 ميليمتر اندازه بگيريم ممکن است به ترتيب نتايجي از قبيل 15.56 و 15.69 و 15.61 و 15.56 و 15.58 و 16.61 سانتيمتر مي‌شود. اگر به دفعات متعدد آزمايش تکرار شود اغلب نتايج در حول يک مقدار متوسط خواهد بود.

خطاي ماکزيمم

اگر نتايج اندازه گيري يک کميت را با x1 و x2 و ... و xn نمايش دهيم مقدار متوسط عددي x = (x1 + x2 + … + xn)/n را مي‌توان اندازه آن کميت اختيار کرد و بزرگترين مقادير: |xn - x| , … , |x1 - x| را خطاي ماکزيمم گويند. هنگامي که يک يا چند نتيجه اندازه گيري از مقدار متوسط اختلاف اتفاقي قابل ملاحظه داشته باشد در محاسبات مربوط به خطا ، خطاي متوسط را در نظر مي‌گيرند.

خطاي مطلق

اگر نتيجه اندازه گيري براي يک کميت به x نمايش داده شود و اندازه حقيقي آن کميت که براي ما نامعلوم است x + ?x فرض شود تفاضل اين دو مقدار يعني (x - (x+?x که مساوي x?- است، خطاي مطلق اندازه گيري ناميده مي‌شود.

خطاي نسبي

نسبت خطاي مطلق به اندازه حقيقي کميت را که مساوي ?x/x- است را خطاي نسبي مي‌نامند.

محاسبات مربوط به خطا

اگر اندازه يک کميت ? را با دو کميت y , x بوسيله (? = f(y,x بستگي داشته باشد، اشتباهي را که روي اندازه ? در اثر خطا روي y , x رخ مي‌دهد، مي‌توان محاسبه کرد:
(Z = f(x,y) - f(x+?x , y+?y
?x? کوچک هستند در محاسبات مربوط مي‌توان? ?y ?چون مقادير ? اين مقادير را مانند ديفرانسيل ? , y , x منظور داشت يعني: ?y???x + fy?? = fx چون علامت خطا براي ما نامعلوم است، از اين جهت در محاسبات مربوط قدر مطلق خطا در نظر گرفته مي‌شود. اگر کميت ? برابر يا تفاضل دو کميت y , x باشد خطاي مطلق ماکزيمم روي ? برابر مجموع خطاهاي مطلق ماکزيمم روي y , x خواهد بود. مقادير تقريبي بعضي عبارات جبري و خطوط مثلثاتي و ميزان خطا که بايد در محاسبات مورد توجه قرار گيرد. هنگامي که x کوچک باشد بجاي عبارات ستون اول ، ستون دوم و اندازه تقريبي خطا در ستون 3 قيد شده است.

خطا که تفاوت دو عبارت است	عبارت تقريبي	عبارت اصلي
x²-	1+2x	2(1 + x)
x²-	1-2x	2(1 - x)
x³/6	x radians	Sinx
x²/2	x radians	Cosx
x³/3-	x radians	tanx

منبع:http://atwis.com
/س